هندسه فراکتال به مطالعه اشکال هندسی پیچیدهای میپردازد که دارای ویژگی خودهمانندی هستند، به این معنی که الگوهای مشابهی در مقیاسهای مختلف تکرار میشوند. برخلاف اشکال هندسه اقلیدسی (مانند خطوط و دایرهها)، فراکتالها دارای ابعاد کسری هستند و جزئیات بینهایت پیچیدهای را در هر سطح از بزرگنمایی نشان میدهند. نمونههای معروف شامل مجموعه ماندلبرو، مثلث سرپینسکی و برفدانه کخ هستند. فراکتالها در طبیعت به وفور یافت میشوند، از شکل ابرها و خطوط ساحلی گرفته تا ساختار شاخههای درختان و رگهای خونی. در فیزیک، ساختارهای فراکتالی مانند «پروانه هافستتر» برای توصیف سیستمهای پیچیده و پدیدههای آشوبناک استفاده میشوند.
دانشمندان فرمولهای ریاضی خاصی را شناسایی کردهاند که دقیقاً شکل هندسهی تکثرات خاص را بازتاب میدهند، راهحلهای نوینی برای درک این اشکال پیچیده ارائه میکنند. https://quantumzeitgeist.com/1984-explicit-formulas-characterize-main-analytic-sets-advancing-singularity/
تصور کنید یک مسئله ریاضی آنقدر دشوار و بدنام باشد که یک فیزیکدان برای حل آن، جایزهای معادل ده مارتینی تعیین کند. این یک شوخی نیست؛ بلکه داستان واقعی پشت «مسئله ده مارتینی» است، چالشی که سالها در مرز بین مکانیک کوانتومی و ریاضیات محض قرار داشت. اخیراً، یک اثبات پیشگامانه سرانجام بر این چالش … Read more