پروانه هافستتر یک ساختار فراکتالی است که در سال ۱۹۷۶ توسط داگلاس هافستتر در حین بررسی سطوح انرژی الکترونها در یک شبکه بلوری مربعی تحت تأثیر یک میدان مغناطیسی کشف شد. این ساختار به صورت یک نمودار از طیف انرژی بر حسب قدرت میدان مغناطیسی ظاهر میشود و شکل آن به طرز شگفتانگیزی شبیه یک پروانه است. این مدل به دلیل نمایش بصری خیرهکننده از یک پدیده کوانتومی پیچیده مشهور است. هر «بال» پروانه شامل نسخههای کوچکتری از خود است که ویژگی خودهمانندی فراکتالها را نشان میدهد. مسئله «ده مارتینی» به طور خاص به اثبات وجود شکافها در این طیف انرژی میپرداخت که حل آن درک ریاضی ما از این ساختار زیبا را تکمیل کرد.
تصور کنید یک مسئله ریاضی آنقدر دشوار و بدنام باشد که یک فیزیکدان برای حل آن، جایزهای معادل ده مارتینی تعیین کند. این یک شوخی نیست؛ بلکه داستان واقعی پشت «مسئله ده مارتینی» است، چالشی که سالها در مرز بین مکانیک کوانتومی و ریاضیات محض قرار داشت. اخیراً، یک اثبات پیشگامانه سرانجام بر این چالش … Read more